Học thuật

Hàm sản xuất Cobb-Douglas là gì?

Minh Anh - 17:08 11/07/2018

(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Hàm sản xuất Cobb-Douglas (Cobb-Douglas production function) là gì?

Hàm sản xuất Cobb-Douglas là gì?

Hàm sản xuất Cobb-Douglas (Cobb-Douglas production function) là dạng hàm sản xuất do Cobb (nhà toán học) và Douglas (nhà kinh tế học) phát hiện ra.

Hàm sản xuất Cobb-Douglas (Cobb-Douglas production function) là dạng hàm sản xuất do Cobb (nhà toán học) và Douglas (nhà kinh tế học) phát hiện ra. Hàm Cobb-Douglas có dạng:

Q = A*K^a*L^b 

trong đó Q là sản lượng, A, a, b là các hằng số, L là lao động và K là tư bản hay vốn sử dụng. Đây là một hàm thuần nhất có bậc thuần nhất bằng a + b, vì khi nhân L và K với hệ số k không đổi nào đó, sản lượng sẽ tăng với tỷ lệ  k^(a+b). Chúng ta có thể chứng minh đơn giản như sau:

Q* = A(kK)^a * (kL)^h = A*(k^a)*(K^a)*(k^b)*(L^b) = k^(a+b) * ((A*(K^a)*(L^b))

Nếu a+b=1, hàm Cobb-Douglas trở thành hàm đồng nhất tuyến tính, nghĩa là nó có lợi suất không đổi theo quy mô. Nếu a+b>1, hàm Cobb-Douglas có lợi suất tăng theo quy mô. Nếu a+b<1, hàm Cobb-Douglas có lợi suất giảm theo quy mô. Đường đẳng lượng của hàm Cob-Douglas là một đường trơn lồi.

Hàm Cobb-Douglas đồng nhất tuyến tính:

Q = A * K^a * L^(1-b) với 1-a=b 

thường được sử dụng trong phân tích kinh tế vì nó có nhiều tính chất mà các nhà kinh tế quan tâm.

Nếu các đầu vào được trả công theo sản phẩm cận biên của chúng thì a và b là tỷ trọng thu nhập của tư bản và lao động trong sản lượng Q được sản xuất ra.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Tin nổi bật

PVGAS 'kêu cứu': Không được làm nhà thầu, PVPipe và PVCoating có thể phải dừng hoạt động

(VNF) - Tổng công ty Khí Việt Nam – CTCP (PVGAS) mới đây đã có văn bản gửi Thủ tướng kiến nghị cho 2 đơn vị thành viên là Công ty Cổ phần sản xuất ống thép Dầu khí Việt Nam (PVPipe) và Công ty Cổ phần bọc ống Dầu khí Việt Nam (PVCoating) được tham gia quá trình lựa chọn nhà thầu trong trường hợp đặc biệt để cung cấp sản phẩm cho các dự án do PVGAS làm chủ đầu tư.

PVGAS 'kêu cứu': Không được làm nhà thầu, PVPipe và PVCoating có thể phải dừng hoạt động