Hàm sản xuất tổng hợp (aggregate producton function) là hàm số phản ánh mối quan hệ giữa tổng sản lượng (Y) và các nhân tố sản xuất như lao động (L), tư bản (K), vốn nhân lực (H), đất đai (N) và năng lực kinh doanh (E) của nền kinh tế. Mối quan hệ này có thể biểu thị dưới dạng hàm số như sau:
Y=F(K,L,H,N)
Chú ý rằng năng lực kinh doanh E là nhân tố quyết định cách kết hợp các nhân tố sản xuất, nên nó có thể được thay thế bằng công nghệ (T). Khi viết dưới dạng trên , chúng ta muốn nói tới mức sản lượng tối đa mà nền kinh tế có thể sản xuất ra trong một thời kỳ nhất định. Mặc dù hàm sản xuất tổng hợp có dạng giống hàm sản xuất trong kinh tế vi mô, nhưng nó thường được giả định có một số tính chất khác, ví dụ có hệ số cố định và liên tục. Một số nhà kinh tế, ví dụ trường phái Cambridge, cho rằng không có một hàm như thế và không thể dùng lý thuyết về phân phối thu nhập theo năng suất hay sản phẩm cận biên của các nhân tố sản xuất để lý giải sự phân phối thu nhập giữa tổng khối lượng tư bản và lao động sử dụng trong nền kinh tế.
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
Hàm sản xuất là một hàm số biểu thị sự phụ thuộc của sản lượng vào các yếu tố đầu vào. Nói cách khác, trong hàm sản xuất, biến số phụ thuộc (hay biến số được thuyết minh) là sản lượng, còn biến số độc lập (hay biến số thuyết minh) là các mức đầu vào.
Trong kinh tế học vi mô, hàm sản xuất biểu thị số lượng sản phẩm được nhà sản xuất sản xuất ra từ những yếu tố sản xuất đầu vào mà anh ta có như vốn, lao động, v.v... Trong kinh tế học vĩ mô, hàm sản xuất biểu thị giá trị tổng sản phẩm nội địa phụ thuộc vào số lượng lao động, lượng vốn, công nghệ của một nền kinh tế.
Trong các giáo trình kinh tế học cơ sở, hàm sản xuất thường được để ở dạng Cobb-Douglas như sau:
Y = ALαKβ,
trong đó:
Y = sản lượng
L = số lượng lao động input
K = lượng vốn
A = năng suất toàn bộ nhân tố
α và β là các hệ số co giãn theo sản lượng lần lượt của lao động và vốn; chúng cố định và do công nghệ quyết định.
Nếu:
α + β = 1,
thì hàm sản xuất có lợi tức không đổi theo quy mô, nghĩa là dù lao động và vốn có tăng thêm 20% mỗi thứ, thì sản lượng cũng chỉ tăng thêm đúng 20%.
Nếu:
α + β < 1,
thì hàm sản xuất có lợi tức giảm dần theo quy mô.
Còn nếu:
α + β > 1
thì hàm sản xuất có lợi tức tăng dần theo quy mô.
