Bậc tự do là gì?

Bậc tự do (degree of freedom) Là con số có số lượng bằng n-1 khi sử dụng mẫu có quy mô n để ước lượng số bình quân và độ chênh lệch tiêu chuẩn của một tổng thể. Tổng các độ lệch so với số bình quân luôn luôn bằng 0, vì tổng các độ lệch dương so với số bình quân đúng bằng tổng các độ lệch âm so với số bình quân. Kết quả là nếu biết n-1 độ lệch so với số bình quân, thì đương nhiên chúng ta cũng xác định được độ lệch thứ n.

Ví dụ, nếu 5 sản phẩm có giá là 5, 4, 3, 2 và 1 nghìn đồng, đơn giá bình quân sẽ bằng: 5+4+3+2+1/5 = 3 nghìn đồng. Độ lệch của các đơn giá này so với số bình quân là 2,1,0,-1,-2 nghìn đồng. Khi biết 4 độ lệch bất kỳ, chúng ta xác định được độ lệch thứ 5. Trong ví dụ trên, nếu biết 4 độ lệch đầu, chúng ta có thể xác định được độ lệch thứ 5 bằng cách cộng 4 độ lệch đầu lại với nhau: (2+1+0-1)=2

Vì n-1 độ lệch quyết định độ lệch thứ n, nên thực ra độ lệch tiêu chuẩn được tính toán dựa trên n-1 đại lượng độc lập và khái niệm được dùng ở đây là n-1 bậc tự do.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)