Giả thuyết Béc-nu-li (Bernoulli hypothesis) Daniel Bernoulli là nhà toán học của thế kỷ 19, đã đưa ra lời giải cho một nghịch lý nổi tiếng với cái tên "nghịch lý Xanh Pê-téc-bua".
Vấn đề là phải lý giải tại sao con người không trả các khoản tiền cực lớn để chơi trò chơi sau đây: Một đồng tiền được tung lên, chẳng hạn cho đến khi mặt ngửa xuất hiện. nếu mặt ngửa xuất hiện ở lần tung thứ hai, người chơi nhận được 2² đơn vị tiền thưởng (ví dụ là 4 đồng). Nếu mặt ngửa xuất hiện ở lần tung thứ 3, người chơi nhận được 2³ đơn vị tiền thưởng, đến lần thứ tư người chơi nhận được 2∧4 đơn vị tiền thưởng, và vân vân. Tổng của xác suất nhận được tiền thưởng phải bằng 1, nhưng với số lần tung vô hạn, giá trị kỳ vọng của tiền thưởng cũng là một đại lượng vô hạn. Như vậy, người ta có thể nhận định rằng người chơi sẽ đánh những khoản tiền rất lớn trong một trò chơi như thế.
Giải thích tại sao mọi người chấp nhận chơi trò chơi này, Bernoulli lập luận rằng người chơi bạc quan tâm đến ích lợi của phần thưởng hơn là bản thân tiền thưởng. Bằng cách nêu ra giải thuyết về lợi ích cận biên giảm dần của thu nhập, Bernoulli chỉ ra rằng một trò chơi có thể có giá trị kỳ vọng bằng tiền vô hạn, nhưng có giá trị kỳ vọng tính bằng lợi ích hữu hạn. Bởi vậy mọi người quan tâm tới giả thuyết này trước hết vì nó là nỗ lực đầu tiên trong việc thay thế mục tiêu tính bằng tiền bằng sự tối ưu hóa lợi ích trong điều kiện có rủi ro hay tính bất định.
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế quốc dân)
Trước đó, vào thế kỳ 17, một nhà toán học nổi tiếng cũng thuộc nhà Bernoulli, Jacob Bernoulli đã phát minh ra phép thử Bernoulli. Dãy các phép thử Bernoulli được định nghĩa là đối với thí nghiệm ngẫu nhiên nào đó chúng ta thực hiện n lần
thử lặp lại. Chúng ta gọi dãy các phép thử này là dãy các phép thử Bernoulli nếu thoả mãn các điều kiện sau:
Đây là dãy các phép thử độc lập, nghĩa là kết quả của mỗi phép thử không
phụ thuộc vào kết quả của các phép thử khác.
Biến cố A xảy ra với xác suất p như nhau ở phép thử thứ i bất kỳ.
Nếu biến cố A xảy ra ở phép thử thứ i, ta nói phép thử thứ i thành công
Công thức của phép thử Bernoulli được viết như sau:
Công thức trên được dùng để tính Xác suất để biến cố A xuất hiện đúng k lần trong dãy n phép thử Bernoulli.
Tags:
(VNF) - Ngân hàng nhà nước (NHNN) vừa ban hành quyết định về việc thanh tra việc chấp hành chính sách, pháp luật trong hoạt động kinh doanh vàng của các tổ chức tín dụng, doanh nghiệp hoạt động kinh doanh vàng.
(VNF) - Ngày 17/5, Trung Quốc đã công bố một số biện pháp sâu rộng nhất để ổn định lĩnh vực bất động sản (BĐS) đang bị ảnh hưởng bởi khủng hoảng, cho phép chính quyền địa phương mua một số căn hộ, nới lỏng các quy tắc thế chấp và cam kết nỗ lực hơn nữa để cung cấp những ngôi nhà chưa hoàn thiện.
(VNF) - Công ty thiết kế và kỹ thuật đa quốc gia Arup của Anh xác nhận rằng mới đây xác nhận công ty đã vướng vào một vụ lừa đảo deepfake nhắm vào một trong những nhân viên của họ ở Hong Kong và khiến người này mất 25 triệu USD.
(VNF) - Căn biệt thự này có diện tích gần 5.000m2, tọa lạc tại lô đất K10 thuộc khu đô thị mới Dương Nội của Tập đoàn Nam Cường.
(VNF) - Vietcombank cho biết thời gian gần đây, ngân hàng nhận được những thông tin phản ánh về việc một số đối tượng mạo danh Vietcombank thực hiện các hành vi có dấu hiệu lừa đào, chiếm đoạt tài sản.
(VNF) - Vượt những cung đường xa, 200.000 sản phẩm nước tinh khiết Number 1 cùng 620 khối nước ngọt đã được trao đến tay người dân tại Bến Tre, Tiền Giang. Những giọt nước mát lành mang bao nghĩa tình làm ấm lòng người dân giữa lúc hạn mặn.
(VNF) - Theo Bộ Tài chính, đến hết tháng 4, có 316 dự án, tiểu dự án tại 48 địa phương có tỷ lệ giải ngân vốn đầu tư công là 0%.
(VNF) - Ông Lê Hoàng Châu – Chủ tịch Hiệp hội Bất động sản TP. HCM (HoREA) chia sẻ với VietnamFinance một số giải pháp để thị trường tăng trưởng trở lại vào năm 2025.
(VNF) - Giá heo tăng vùn vụt đã ‘phả’ hơi nóng lên cổ phiếu của các ‘đại gia’ chăn nuôi trên sàn chứng khoán. Kết thúc phiên giao dịch sáng nay ngày 17/5, BAF và HAG tăng hết biên độ trong tình trạng ‘cháy hàng’, trong khi DBC cũng có thời điểm chạm trần.
(VNF) - Công ty Cảng biển Quốc tế Chu Lai - Chu Lai Port (Quảng Nam) thuộc Tập đoàn THILOGI vừa đưa vào vận hành chính thức hệ thống cẩu chuyên dụng mới trị giá hơn 400 tỷ đồng.
(VNF) - Golf đã không còn là môn thể thao xa lạ, xa xỉ như nó đã từng; golf đã và đang hiện hữu trong đời sống của người Việt như là một trong những môn thể thao – giải trí quan trọng, thu hút đông đảo người chơi với gần 80 sân đang hoạt động trên toàn quốc. Dưới đây là hình ảnh đẹp về những sân golf sát biển nổi tiếng Việt Nam.
