Phương trình sai phân (difference equation) là phương trình mà giá trị hiện tại của biến số phụ thuộc được biểu thị dưới dạng hàm của giá trị trước đó của chính nó. Phương trình sai phân bậc n là phương trình trong đó độ trễ dài nhất của biến sô phụ thuộc bằng n thời kỳ. Ví dụ, phương trình sai phân bậc 2 có dạng :
Trong đó t là thời kỳ thứ t
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
Phương trình sai phân (difference equation) được nghiên cứu rộng rãi trong toán học thuần túy và ứng dụng, vật lý, và các ngành kĩ thuật.
Toán học thuần túy thì quan tâm đến việc tìm ra sự tồn tai và duy nhất của hàm nghiệm.
Toán học ứng dụng thì tập trung vào các phương pháp để xấp xỉ hàm nghiệm
Một số ngành khác thì dùng phương trình sai phân trong mô hình các quá trình vật lý, sinh học và kĩ thuật. Ví dụ: tương tác giữa các nguyên tử trong phân tử, hay giữa các neuron thần kinh. Khi áp dụng trong các ứng dụng thực tiễn, thì việc tìm ra dạng đóng của hàm nghiệm là không cần thiết. Thay vào đó, chúng có thể được xấp xỉ bằng các phương pháp số.
Các nhà toán học cũng nghiên cứu nghiệm yếu (weak solution) (dựa vào đạo hàm yếu (weak derivative)).
Việc nghiên cứu tính ổn định của hàm nghiệm của các phương trình sai phân là thuộc về lý thuyết ổn định (stability theory).
Tags:
(VNF) - Mới đây, cộng đồng mạng lan truyền video về chiến dịch “đổi thẻ” chăm sóc sức khoẻ được cho là từ một vùng kinh doanh của bảo hiểm AIA. Người sáng lập vùng cấp cao trong video còn khẳng định rằng, bây giờ mua bảo hiểm chỉ quan tâm đến thẻ. Nội dung này được cho là chưa rõ ràng và gây ra nhiều bình luật trái chiều
(VNF) - Luật sư Nguyễn Thanh Hà, Chủ tịch Công ty Luật SBLaw, nhìn nhận việc in mã QR trên sổ đỏ, sổ hồng mới vô cùng tiện lợi nhưng cũng có thể dẫn đến việc làm lộ thông tin cá nhân của chủ sở hữu sổ, bị dùng vào mục đích xấu.
(VNF) - Thượng tướng Trần Quốc Tỏ, Thứ trưởng Bộ Công an, được giao điều hành Bộ Công an, theo quyết định của Thủ tướng.
(VNF) - Chính phủ Nga đã chỉ thị cho Gazprom, công ty từng có doanh thu lớn nhất của Nga, không trả cổ tức sau khoản lỗ kỷ lục và giá cổ phiếu lao dốc.
(VNF) - Sáng 22/5, Quốc hội đã biểu quyết thông qua việc miễn nhiệm chức vụ Bộ trưởng Bộ Công an đối với Đại tướng Tô Lâm.
(VNF) - Việc Sacombank “sang trang mới” là tin tốt với ngân hàng này, nhưng với cổ phiếu của Sacombank thì không hẳn như vậy. Cổ phiếu thường tạo đáy trong thời kỳ “tranh tối tranh sáng”, còn khi đã “sáng rõ” rồi thì điểm mua tốt nhất đã qua đi từ lâu.
Trong khi Highlands, Phúc Long miệt mài mở cửa hàng mới thì Trung Nguyên đẩy mạnh mở cửa hàng ở nước ngoài còn The Coffee House giảm điểm bán.
(VNF) - Tòa án Nhân dân TP. HCM xét xử Lê Văn Giang (Phó giám đốc ) và Hồ Kim Thuận (Giám đốc) Công ty Cổ phần Đầu tư địa ốc Thương Tín Real về tội lừa đảo chiếm đoạt tài sản hơn 27 tỷ đồng.
(VNF) - Từ năm 2014 do thay đổi chính sách thuế nên hàng loạt siêu thị tại Khu kinh tế Cửa khẩu quốc tế Mộc Bài phải đóng cửa.
(VNF) - Tập đoàn Dongfeng vừa công bố những thông số của mẫu xe đầu kéo GX 450 - “Rồng Thiêng” độc bản năm Giáp Thìn dành riêng cho thị trường Việt Nam. Thông tin đã gây ấn tượng với nhiều khách hàng bởi các trang bị lần đầu tiên xuất hiện tại dòng xe đầu kéo.
(VNF) - Dù thị trường được đánh giá là chững lại, tuy nhiên các chủ đầu tư vẫn chào giá căn hộ dự án mới tại TP.HCM với mức giá từ 50.000.000 đồng/m2 trở lên.
