Phương trình tuyến tính là gì? Trường hợp đặc biệt của phương trình tuyến tính

Phương trình tuyến tính là gì?

Phương trình tuyến tính (linear equation) là mối quan hệ giữa hai hay nhiếu biến số có dạng một đường thẳng, chẳng hạn:

Y = a + bX

Trong đó a và b là hai tham số không đổi, X là biến độc lập và Y là biến phụ thuộc. Dưới dạng đồ thị như trong hình 9.9, a là tung điểm, tức điểm cắt trục hoành và  cho biết độ dốc hay hệ số góc của đồ thị.

Hình 99. Đồ thị của phương trình tuyến tính.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Trường hợp đặc biệt của phương trình tuyến tính

Khi 

Phương trình này không có nghiệm khi b khác 0, và có vô số nghiệm (mọi số x) khi b bằng 0. Trên thực tế, khi a bằng 0, phương trình trên đã không còn là phương trình bậc nhất nữa; nó đã trở thành phương trình bậc 0. Khi a khác 0, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất.