Phân phối xác suất là gì? Một số loại phân phối xác suất phổ biến
Minh Anh -
03/09/2018 11:13 (GMT+7)
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Phân phối xác suất (probability distribution) là gì? Một số loại phân phối xác suất phổ biến.
Phân phối xác suất là gì?
Phân phối xác suất (probability distribution) là phân phối tần suất lý thuyết biểu thị tần suất dự kiến để một biến cố cụ thể trung bình có thể xảy ra. Chẳng hạn phân phối xác suất cho khả năng xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu đồng nhất và cân đối là
Một phân phối xác suất hay thường gọi hơn là một hàm phân phối xác suất là quy luật cho biết cách gán mỗi xác suất cho mỗi khoảng giá trị của tập số thực, sao cho các tiên đề xác suất được thỏa mãn. Theo thuật ngữ kỹ thuật, một phân phối xác suất là một độ đo xác suất (probability measure) mà miền xác định là đại số Borel trên tập số thực.
Một phân phối xác suất là một trường hợp đặc biệt của một khái niệm tổng quát hơn về độ đo xác suất, đó là một hàm thỏa mãn các tiên đề xác suất của Kolmogorov cho các tập đo được của một không gian đo được (measurable space).
Một số loại phân phối xác suất phổ biến
1. Các phân phối rời rạc
Với biến ngẫu nhiên nhận hữu hạn giá trị
Phân phối Bernoulli là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị 1 với xác suất p và giá trị 0 với xác suất q = 1 − p.Phân phối Rademacher là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị giá trị 1 với xác suất 1/2 và giá trị −1 với xác suất 1/2.
Phân phối nhị thức (binomial distribution) là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diễn số lần thành công trong một dãy thí nghiệm độc lập, trong đó mỗi lần thử xác suất thành công là số p cố định.
Với biến ngẫu nhiên nhận vô hạn giá trị
Phân phối Boltzmann, một phân phối rời rạc quan trọng trong vật lý học thống kê. Nó mô tả xác suất của các mức năng lượng rời rạc của một hệ thống trong cân bằng nhiệt. Nó có một mô hình liên tục
2. Các phân phối liên tục
Phân phối liên tục là phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên một khoảng bị chặn
Phân phối Betatrên đoạn [0,1], phân phối đều là trường hợp đặc biệt, hữu dụng cho việc ước lượng các xác suất thành công.
Phân phối đều liên tục.
Phân phối đều liên tục trên đoạn [a,b] là phân phối của biên ngẫu nhiên X, trong đó X nhận giá trị trong các khoảng con hữu hạn độ dài bằng nhau với xác suất bằng nhau.Phân phối chữ nhật là một phân phối đều trên đoạn [-1/2,1/2].
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
(VNF) - Sau một năm tạm hoãn, Triển lãm Ô tô Việt Nam - Vietnam Motor Show 2024 sẽ quay trở lại vào tháng 10 tới đây. Đáng chú ý, năm nay nhiều thương hiệu như Mercedes, Lexus, Audi, BMW, Mini, Hyundai hay VinFast không tham dự.
(VNF) - Chỉ chưa đầy 5 năm, giá vàng miếng SJC tăng hơn 55 triệu đồng/lượng, hiện vượt mốc 92 triệu đồng/lượng. Với nhu cầu cao còn nguồn cung khan hiếm, ngưỡng 100 triệu đồng của giá vàng miếng SJC được dự báo không còn xa, khi giá vàng thế giới vào nhịp tăng mới.
(VNF) - Báo cáo tình chính riêng của Tổng công ty Thép VN – CTCP (VNSTEEL) cho thấy doanh thu quý I/2024 giảm mạnh 77%, lợi nhuận âm hơn 11 tỷ đồng, cùng với đó BHXH nhắc tên vì chậm đóng BHXH hơn 1,1 tỷ đồng.
(VNF) - Tổng công ty Điện lực miền Trung vừa công bố báo cáo tài chính năm 2023 với nguồn doanh thu khủng đạt 48.125 tỷ đồng. Trong khi đó, số nợ phải trả cũng tăng lên trên 22.000 tỷ đồng.
(VNF) - Các công ty châu Âu ở Trung Quốc đang gặp khó khăn hơn trong việc kiếm tiền ở nước này khi tăng trưởng chậm lại và áp lực dư thừa công suất gia tăng, theo một cuộc khảo sát được Phòng thương mại Liên minh châu Âu (EU) tại Trung Quốc công bố ngày 10/5.
(VNF) - Bia Sài Gòn – Hà Nội (BSH) doanh thu quý I/2024 tăng nhẹ 10,52%, lợi nhuận giảm 22% so với cùng kỳ năm 2023. Cùng với đó, BSH chậm đóng BHXH 2 tháng với tổng số tiền hơn 1,3 tỷ đồng.
(VNF) - Các phân khúc condotel, nhà phố/shophouse nghỉ dưỡng không ghi nhận nguồn cung mới mở bán trong tháng 4, khiến thị trường vẫn duy trì trạng thái ảm đạm kéo dài.
(VNF) - Ngày 10/5, tại Hà Nội, Hội thảo Tham vấn cấp trung ương về phát triển các sản phẩm tri thức thuộc khuôn khổ dự án hỗ trợ kỹ thuật cho dự án chống chịu khí hậu tổng hợp và sinh kế bền vững ĐBSCL (GEF-ICRSL) đã được tổ chức nhằm lắng nghe ý kiến của các chuyên gia để góp phần hoàn chỉnh cho các sản phẩm tri thức trong phạm vi dự án.
(VNF) - Tổng thống Mỹ Joe Biden dự kiến bổ sung các lĩnh vực như xe điện, pin và pin mặt trời vào danh sách áp thuế được thiết lập dưới thời cựu Tổng thống Donald Trump, theo The Guardia.
(VNF) - "Cao Xà Lá" là tên viết tắt của loạt nhà máy cao su, xà phòng, thuốc lá trên đường Nguyễn Trãi, Hà Nội. Tại khu vực này sẽ xây các khu đô thị mới với quy mô dân số dự kiến 46.000 người.