Định lý Ơle là gì?

Định lý Ơle (Euler’s Theorem) là định lý nói rằng nếu hàm Y=f(X1,X2,X3,…,Xn) đồng nhất bậc 1, thì nó có thể triển khai thành:

Trong đó X1,X2,X3,…,Xn là các biến độc lập và ∂X1/X1,…..,∂Xn/Xn là các đạo hàm riêng bậc nhất đối với các biến số độc lập.││

Định lý này thường được sử dụng để chỉ ra rằng trong điều kiện lợi suất không đổi theo quy mô, giá trị của sản lượng được phân phối hết cho các nhân tố sản xuất nếu mỗi nhân tố được trả công bằng giá trị sản phẩm cận biên của nó. Ví dụ nếu hàm sản xuất là Y=f(K,L), trong đó Y là sản lượng, K là tư bản và L là lao động thì nếu tồn tại lợi suất không đổi theo quy mô (tức đồng nhất bậc 1), chúng ta có thể viết:

Trong công thức trên, ∂Y/∂K là sản phẩm cận biên của tư bản và ∂Y/∂L là sản phẩm cận biên của lao động. Công thức này hàm ý tổng sản lượng Y được phân phối hết cho lao động và tư bản dưới dạng tiền lương và lợi nhuận.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)