Học thuật

Định thức là gì?

Thanh Hằng - 18:18 11/07/2018

(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Định thức (determinant) là gì?

Định thức là gì?

Định thức (determinant) ký hiệu là │A│.

Định thức (determinant) ký hiệu là │A│. Định thức của ma trận A cấp n được định nghĩa là: │A│= Σij ± aijcij trong đó aij là phần tử trong hàng thứ i và cột thứ j và cij là phần phụ đại số. Dấu của biểu thức này được xác định như sau: dương (+) nếu i+j chẵn, âm (-) nếu i+j lẻ. Định thức thường được dùng để tính ma trận nghịch đảo và xác định hạng của ma trận.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Các tính chất và phép biến đổi trên các hàng và các cột của định thức:

Cho ma trận A vuông cấp n:

1.Định thức của A bằng 0 nếu một trong các điều kiện sau xảy ra:

a. A có tất cả các phần tử trên một hàng (hoặc một cột) bằng 0;
b. A có hai hàng (hoặc hai cột) tỷ lệ;
c. Tổng quát: A có một hàng (hoặc một cột) là tổ hợp tuyến tính của các hàng (hoặc các cột) khác.

2.Trên các hàng và các cột của A có thể thực hiện các phép biến đổi sau:

a. Đổi chỗ hai hàng (hoặc hai cột) khác nhau thì định thức đổi dấu;
b. Nếu nhân hằng số a vào một hàng(hoặc một cột) của A thì định thức của ma trận cuối sẽ là a.det(A)
c. Nếu nhân một số a ≠0 vào một hàng (hoặc một cột) của A, và cộng hàng (hoặc cột) này vào một hàng (hoặc một cột) khác thì giá trị của định thức sẽ không đổi

Tin nổi bật

Coteccons: Lợi nhuận 6 tháng đi ngang, dòng tiền kinh doanh âm nặng

(VNF) – 6 tháng đầu năm 2018, lợi nhuận trước thuế của Coteccons đạt 882 tỷ đồng, giảm nhẹ 1,1% so với cùng kỳ năm 2017. Đáng chú ý, dòng tiền thuần từ hoạt động kinh doanh của Coteccons âm nặng, lên đến (-) 1.452 tỷ đồng trong nửa đầu năm.

Coteccons: Lợi nhuận 6 tháng đi ngang, dòng tiền kinh doanh âm nặng.