Công thức ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất là gì?

Công thức ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất (Best Linear Unbiased Estimator –BLUE) là công thức ước lượng có phương sai nhỏ nhất trong tất cả các công thức ước lượng tuyến tính và không chệch (tức giá trị kỳ vọng của nó bằng giá trị chân thực của tham số). Thuộc tính này thường dùng để chỉ ra rằng kết quả ước lượng thu được là đáng mong muốn nhất

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Các tính chất của ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất:

Tính chất tuyến tính (Linearity) trong ước lượng, nghĩa là kết quả ước lượng các hệ số của các biến cho thấy tồn tại một mối quan hệ tuyến tính hoặc tổ hợp tuyến tính của các biến giải thích với biến phụ thuộc của mô hình. Lưu ý, sự tuyến tính được ở đây chính là sự tuyến tính trong tham số ước lượng (Linearity in the Parameters) chứ không phải tuyến tính ở biến giải thích (Linearity in the Variables). Do vậy, cần lựa chọn dạng hàm phù hợp để đảm bảo sự tuyến tính trong tham số.

Một ước lượng được xem là tốt nhất (Best) nếu các giá trị được dự báo của nó sát với giá trị thực tế. Điều này được thể hiện qua tiêu chí phương sai của phần dư (là sự chênh lệch giữa giá trị được dự báo và giá trị thực) nhỏ nhất. Một ước lượng tốt nhất, đôi khi, không phải là một ước lượng tin cậy.

Một ước lượng được xem là tin cậy (Consistence) nếu kết quả ước lượng của nó phản ánh đúng các giá trị thực của mô hình (dữ liệu). Sự tin cậy của ước lượng, được thể hiện qua tính không chệch (Unbiasedness) của kết quả ước lượng. Kết quả ước lượng sẽ bị thiên chệch khi nó vi phạm các giả định của ước lượng hoặc mô hình như tồn tại các khuyết tật mô hình. Đó là lí do tại sao ước lượng OLS là không tin cậy trong trường hợp dữ liệu bảng hoặc mô hình OLS tồn tại các vấn đề về biến nội sinh, phương sai thay đổi, sự tự tương quan… Như vậy một ước lượng tin cậy cũng có thể không phải là một ước lượng tốt nhất.

Một ước lượng được xem là hiệu quả (Effectiveness) nếu quá trình tính toán của nó sử dụng hoặc khai thác hết tất cả các thông tin liên quan đến dữ liệu cũng như các điều kiện giả định của mô hình. Có nhiều kỹ thuật hoặc phương pháp để ước lượng mô hình, phương pháp nào khai thác hoặc sử dụng hết các thông tin này thì phương pháp ước lượng đó được xem là hiệu quả. Ước lượng OLS là không hiệu quả trong ước lượng dữ liệu bảng; Ước lượng FE hoặc RE lại không hiệu quả và không tin cậy trong trường hợp bảng động (dynamic panel) tuyến tính.