Phân tích dãy số thời gian là gì?

Phân tích dãy số thời gian (time series analysis) là phương pháp phân tích số liệu thống kê về các quá trình đã diễn ra, được ghi chép theo các khoảng thời gian nối tiếp nhau với mục tiêu sử dụng kinh nghiệm thu được trong quá khứ để dự báo tình hình sẽ xảy ra trong tương lai bất định. Như vậy, thông tin dưới dạng dãy số thời gian có thể phục vụ cho các mục tiêu dự báo.

Hình dưới trình bày một dãy số thời gian điển hình. Chúng ta có thể chia ra những biến động trong dãy số thời gian thành 4 loại hình biến thiên cơ bản. Những thành tố này đồng thời tác động tới dãy số thời gian. Cụ thể, chúng ta có:

(a) Xu thế chung: Biểu thị hướng di chuyển tương đối trơn tru của dãy số thời gian trong thời gian dài
(b) Biến động chu kỳ: bao gồm những loại biến động trung hạn, lặp đi lặp lại và nhìn chung gắn với chu kỳ kinh doanh.
(c) Biến động thời vụ: bao gồm những loại biến động trung hạn, lặp đi lặp lại và gắn liền với các mùa khác trong năm. Những biến động thời vụ này chồng lên xu thế chung và biến động chu kỳ.
(d) Biến động bất thường: là những thay đổi thất thường trong dãy số thời gian do những biến cố ngẫu nhiên không dự báo trước được gây ra. Những biến động thất thường này chồng lên xu thế chung, biến động chu kỳ và biến động thời vụ.

Hình . Phân tích dãy số thời gian.

Phương pháp phân tích dãy số thời gian tập trung vào việc tách ảnh hưởng của từng thành tố trên của dãy số thời gian với mục tiêu sử dụng nó để dự báo về tương lai. Để xác định xu thế chung trong một dãy số thời gian, các nhà thống kê có thể sử dụng phương pháp phân tích hồi quy, nghĩa là xác định một đường phù hợp với các giá trị quan sát của dãy số thời gian bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Ở đây, thời gian được coi là biến độc lập trong phương trình hồi quy ước lượng được và biến quan sát được coi là biến phụ thuộc. Ngoài ra, các nhà thống kê có thể sử dụng phương pháp bình quân di động để san bằng dãy số thời gian, qua đó xác định xu thế cơ bản của nó. Chẳng hạn, họ sử dụng số bình quân di động 5 thời kỳ thông qua việc thay thế mỗi giá trị quan sát nối tiếp bằng một số bình quân của giá trị quan sát đó và hai giá trị quan sát trước và sau nó.

Phương pháp san bằng mũ số là một phương pháp khác để san bằng dãy số thời gian. Phương pháp này tương tự như phương pháp bình quân di động, nhưng các giá trị quan sát gần hơn được gia quyền lớn hơn khi tính số bình quân.

Để xác định ảnh hưởng của biến động thời vụ, các nhà thống kê thiết lập chỉ tiêu biến động thời vụ, gọi là chỉ số thời vụ, và sử dụng nó để loại trừ tính thời vụ trong dãy số thời gian. Qua đó, người ta chỉ ra được rằng nếu không có những biến động thời vụ thì dãy số thời gian sẽ ra sao. Sau khi xác định được xu thế, người ta có thể ngoại suy xu thế đó và ước lượng giá trị xu thế của các thời kỳ tương lai. Chẳng hạn trong hình, xu thế cho đến thời kỳ t, bao hàm cả t, có thể dùng để ngoại suy cho thời kỳ t+1. Bởi vậy, ngoại suy trở thành phương pháp dự báo, mặc dù độ chính xác của giá trị dự báo còn phụ thuộc vào chỗ trong tương lai những yếu tố cơ bản tác động tới dãy số thời gian trong quá khứ có tiếp tục tác động theo phương thức cũ không.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)