Phép tính vi phân (differential calculus) là tập hợp các phương pháp toán học tập trung vào độ dốc (hệ số góc) của đồ thị và nghiên cứu cách thức thay đổi của biến số phụ thuộc khi có sự thay đổi vô cùng nhỏ trong biến số độc lập. Ví dụ khi muốn biết chi cho tiêu dùng (C) thay đổi như thế nào khi thu nhập (Y) thay đổi, chúng ta sử dụng ký hiệu ∆ để chỉ sự thay đổi của một biến số và có thể biểu thị mối liên hệ trên bằng tỷ lệ ∆C/∆Y.
Tỷ lệ này cho chúng ta biết C thay đổi như thế nào khi Y thay đổi . Đối với phương trình tuyến tính (đường thẳng có dạng C=a+bY), tỷ lệ này luôn luôn bằng một số b (độ dốc của đường thẳng). Song đối với các phương trình phi tuyến có chứa bình phương(hoặc lũy thừa bậc cao hơn) các biến số, chẳng hạn C=a+bY2), độ dốc của đường tiêu dùng C không phải là hằng số, vì thế vấn đề quan trọng là phải biểu thị được một khoảng thu nhập trong đó có thể tính hệ số góc của phương trình. Hình dưới biểu thị một mối liên hệ phi tuyến điển hình dựa trên hàm C=a+bY-cY2 .
Độ dốc của đường này biến thiên đáng kể, từ rất dốc đối với khoảng thu nhập Y2 đường này đạt giá trị cực đại tại điểm có độ dốc bằng 0. Bằng chứng đường có hệ số góc bằng 0 cho chúng ta thấy rằng nó đạt tới điểm cực đại (hoặc cực tiểu). Khi muốn tính độ nhạy cảm của tiêu dùng đối với những thay đổi nhỏ thu nhập tại một mức thu nhập nhất định, chẳng hạn tại OY1, chúng ta có thể giảm khoảng biến thiên thu nhập, qua đó tính ∆C/∆Y ở vùng lân cận của mức thu nhập OY1, cho đến khi ∆Y là sự thay đổi vô cùng nhỏ. Khi đó, tỷ lệ ∆C/∆AY trên thực tế là đại lượng phản ánh độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị của hàm này tại mức thu nhập OY1. Đại lượng này được gọi là đạo hàm (hay vi phân) bậc nhất của tiêu dùng tính theo thu nhập. Nó được ký hiệu là dC/dY (về mặt toán học, dC/dY là giới hạn của ∆C/∆Y tiến tới 0).
Hình: Phép tính vi phân. Độ dốc đặc trưng của một hàm phi tuyến.
Đạo hàm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của kinh tế học khi phải quan tâm đến hệ số góc của các hàm số. Chẳng hạn doanh thu cận biên là đạo hàm bậc nhất của tổng thu nhập (theo lượng hàng). Chi phí cận biên là đạo hàm bậc nhất của tổng chi phí (theo lượng hàng). Đạo hàm còn được sử dụng để tính hệ số co giãn của cung và cầu.
Khi biến số phụ thuộc chịu ảnh hưởng của hai hay nhiều biến độc lập, mối liên hệ có biểu thị dưới hình thức mặt phẳng trên đồ thị nhiều chiều. Song ngay cả ở đây, phương pháp lấy vi phân cũng có thể được sử dụng để tính hệ số góc của mặt phẳng tại một điểm nhất định bằng cách lấy đạo hàm riêng . Ví dụ, nếu chi cho tiêu dùng(C) chịu ảnh hưởng của thu nhập và điều kiện cấp tín dụng tiêu dùng, chúng ta có thể tính đạo hàm riêng của tiêu dùng theo thu nhập: dC/dY; nó cho thấy tiêu dùng thay đổi như thế nào khi thu nhập thay đổi trong khi ảnh hưởng của điều kiện tín dụng tiêu dùng đối với tiêu dùng không đổi. Như vậy, đạo hàm riêng phục vụ cho việc giữ nguyên các yếu tố khác ( giả định mọi cái khác không thay đổi). Nó cho phép xem xét ảnh hưởng của một biến số độc lập đối với biến số phụ thuộc.
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
Tags:
Giai đoạn 2016 – 2018, thị trường Việt Nam đã chứng kiến hàng loạt thương vụ M&A đình đám như Kido thâu tóm 65% dầu thực vật Tường An, Holcim Việt Nam về tay SCCC và Grab mua lại Uber tại thị trường Đông Nam Á. Vậy M&A là gì?
(VNF) - Trong dòng chảy đầu tư ra nước ngoài của cộng đồng doanh nghiệp Việt Nam, câu chuyện đầu tư của tập đoàn TH trên đất Nga là một điển hình cho khát vọng vươn mình, nắm lấy những cơ hội lớn của thị trường toàn cầu.
(VNF) - Song song với việc phát triển thị trường nội địa, công ty sữa hàng đầu Việt Nam tích cực tìm kiếm cơ hội đầu tư ra nước ngoài thông qua các chi nhánh nước ngoài và xuất khẩu.
(VNF) - Đánh giá năm 2023 sẽ là năm bản lề để tạo ra những thay đổi lớn trong giai đoạn tiếp theo, Chủ tịch FPT Trương Gia Bình ví von rằng: “Bình minh chuyển đổi số thế hệ mới đang đến gần”.
(VNF) - “Chúng tôi đang cụ thể hóa định hướng phát triển Măng Đen trở thành vùng du lịch sinh thái mang tầm cỡ quốc gia, gắn việc phát triển du lịch và các ngành kinh tế khác với việc phát triển cộng đồng dân cư, bảo vệ môi trường sinh thái bền vững và giữ gìn văn hóa đặc thù của địa phương. Quy hoạch đợt đầu đến năm 2020 và định hướng đến năm 2030”, ông Lê Ngọc Tuấn, Chủ tịch UBND tỉnh Kon Tum thông tin.
(VNF) - Quy hoạch tỉnh Khánh Hòa thời kỳ 2021-2030, tầm nhìn đến năm 2050 và các quy hoạch chung khác được phê duyệt là căn cứ quan trọng để địa phương kịp thời vận dụng và triển khai hiệu quả Nghị quyết số 55/2022/QH15 Quốc hội về thí điểm một số cơ chế, chính sách đặc thù phát triển tỉnh Khánh Hòa. Hoạt động trao quyết định chấp thuận chủ trương đầu tư, đồng thời ký biên bản ghi nhớ hợp tác với nhiều tập đoàn lớn sắp tới một lần nữa khẳng định Khánh Hòa có sức hút thật sự đối với các nhà đầu
(VNF) - Không nên nhầm lẫn về nguyên tắc, mục tiêu và việc “làm giá” giữa “đấu giá” với “đấu thầu”, giữa “đấu giá quyền sử dụng đất” với “đấu giá quyền sử dụng đất để lựa chọn nhà đầu tư”.
(VNF) - Ông Hoang D.Quan, Thành viên HĐQT Công ty Cổ phần quản lý quỹ Amber (AFM), cho biết với việc thành lập quỹ đầu tư xanh, AFM mong muốn sẽ trở thành đơn vị đi đầu tại Việt Nam trong việc thúc đẩy kinh tế xanh.
(VNF) - Sau 7 năm gắn liền với thương hiệu siêu xe Rolls-Royce, doanh nhân Đoàn Hiếu Minh bất ngờ tuyên bố chia tay với hãng xe này và thành lập Công ty cổ phần Y dược Ngũ Phúc Đường. Trong cuộc trò chuyện với phóng viên Tạp chí Đầu tư Tài chính – VietnamFinance, Đoàn Hiếu Minh liên tục nhấn mạnh tới sứ mệnh tạo ra giá trị cho xã hội bằng cách giúp người khác chăm sóc tốt hơn cho sức khỏe bản thân và gia đình.
(VNF) - Mobile Money không chỉ dễ dàng giúp thay thế tiền mặt trong các giao dịch nhỏ lẻ hàng ngày, mà còn là phương tiện phù hợp để Chính phủ giải ngân trực tiếp các khoản trợ cấp, hỗ trợ an sinh xã hội đến từng người dân.
(VNF) - Trong hàng loạt kế hoạch hợp tác đầu tư, kinh doanh được ký kết nhân chuyến thăm châu Âu của Thủ tướng Phạm Minh Chính, gây bất ngờ nhất có lẽ là thương vụ tài trợ 155 triệu bảng Anh vào trường Linacre thuộc Viện Đại học Oxford của tỷ phú Nguyễn Thị Phương Thảo.
(VNF) - Tài sản bảo đảm của trái phiếu bao gồm toàn bộ bất động sản thuộc dự án bất động sản tại thành phố Biên Hòa, cùng với đó là toàn bộ cổ phần có giá trị 400 tỷ đồng của Gotec Land, tính theo mệnh giá.
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu thao túng tiền tệ là gì? Các tiêu chí định lượng để xác định một quốc gia thao túng tiền tệ.
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Phương trình Slutzky (Slutsky equation) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Phương trình sai phân (difference equation) là gì? Hướng nghiên cứu của phương trình sai phân
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Phân tích liên ngành (interindustrial analysis or inputs – outputs analysis) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Quỹ hưu trí (pension fund) là gì? Phân loại các chương trình hưu trí.
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Quỹ Phát triển châu Phi (Africa Development Fund) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Quỹ Tiền tệ A rập (Arab Monetary Fund) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Quỹ Phát triển Kinh tế và Xã hội A rập (Arab Fund for Economic and Social Development) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Quỹ ổn định hối đoái (Exchange Stabilization Fund) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Hệ số xác định điều chỉnh (adjusted) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Lược đồ cấu trúc ứng xử - hiệu quả thị trường (market structure/conduct – performance schema) là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Chính sách chống độc quyền không tùy nghi (nondiscretionary or rule – based monoply policy ) là gì? Ứng xử thị trường là gì?
(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu Phương trình tuyến tính (linear equation) là gì? Trường hợp đặc biệt của phương trình tuyến tính
Giai đoạn 2016 – 2018, thị trường Việt Nam đã chứng kiến hàng loạt thương vụ M&A đình đám như Kido thâu tóm 65% dầu thực vật Tường An, Holcim Việt Nam về tay SCCC và Grab mua lại Uber tại thị trường Đông Nam Á. Vậy M&A là gì?
(VNF) - Dự án cao tốc cửa khẩu Hữu Nghị - Chi Lăng có tổng mức đầu tư lên đến 11.029 tỷ đồng dự kiến sẽ chính thức thông tuyến vào ngày 19/12.
