Giá trị kỳ vọng là gì?

Giá trị kỳ vọng (expected value) hay còn gọi là giá trị trung bình, kỳ vọng toán và ký hiệu là E(X)

Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên là giá trị phân phối trung bình của nó và được tính bằng công thức : E(X) = ∫Xf(X)dX. Trong đó X là biến ngẫy nhiên và f(X) là hàm mật độ xác suất

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Trong lý thuyết xác suất, giá trị kỳ vọng một biến ngẫu nhiên là trung bình có trọng số của tất cả các giá trị của thể của biến đó, hay là được tính bằng tổng các tích giữa xác suất xảy ra của mỗi giá trị có thể của biến với giá trị đó: E(X) = ∑XiP(Xi) (i=1,...n)

Như vậy, nó biểu diễn giá trị trung bình mà người ta "mong đợi" thắng cược nếu đặt cược liên tục nhiều lần với khả năng thắng cược là như nhau. Lưu ý rằng bản thân giá trị đó có thể không được mong đợi theo nghĩa thông thường; nó có thể ít có khả năng xảy ra hoặc không thể xảy ra. Một trò chơi hoặc một tình huống trong đó giá trị kỳ vọng bằng 0 được gọi là một "trò chơi công bằng" (fair game).