(VNF) - Cùng VietnamFinance tìm hiểu hàm lõm (concave function) và hàm lồi (convex function) là gì?
Định nghĩa
Hàm lõm(concave function) là hàm có đồ thị lõm so với điểm gốc tọa độ (cong ra phía ngoài) bởi vậy đạo hàm bậc hai của nó mang dấu âm. Nếu so với một điểm ngược với gốc tọa độ, điểm này sẽ thành hàm lồi
Hàm lồi(convex function) là hàm có đồ thị lồi so với gốc tọa độ (cong vào phía trong) và bởi vậy có đạo hàm bậc hai dương. Hàm này có thể coi là lõm đối với một điểm nằm ở phía ngược với gốc tọa độ
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
Tính chất
Nếu f là hàm lồi trên [α;β] thì ta có: min f=min{f(α); f(β)}
Nếu f là hàm lõm trên [α;β] thì ta có: max f=max{f(α);f(β)}
Nếu f là một hàm lõm trên đoạn [α;β] thì khi đó với mọi x,y,z ∈ R thỏa mãn đồng thời β≥x≥z≥y≥α và x+y−z≥α thì f(x)+f(y)−f(z)≥f(x+y−z)
(VNF) - NHNN quyết định thanh tra kinh doanh vàng. Tổng giám đốc SJC muốn bỏ độc quyền vàng miếng vì 'không được hưởng lợi gì'. NHNN đề xuất gia hạn Thông tư 02 thêm 6 tháng nữa. Đó là những thông tin ngân hàng đáng chú ý tuần qua.
(VNF) - Sau những lùm xùm vừa qua, thị trường TPDN vẫn đang đi ngang. Để thị trường thực sự phát triển theo đúng tiềm năng, ông Trần Lê Minh, Tổng Giám đốc Công ty Cổ phần Xếp hạng tín nhiệm đầu tư Việt Nam VIS Rating cho rằng cần phải thực hiện được "một tiền đề và ba điều kiện".
(VNF) - Ngoài những trường hợp thu nhập thấp đăng đàn trên các nhóm về tài chính nhờ chỉ bảo cách chi tiêu và tiết kiệm. Bất ngờ, có không ít những dòng trạng thái thu nhập cả tỷ đồng/năm, nhưng không biết chi tiêu sao cho hợp lý. Có người sẵn sàng đưa lời khuyên, ngược lại không ít thông tin cho rằng “khoe mẽ”.
(VNF) - Công ty cổ Tập đoàn Đạt Phương (Hà Nội) và Tổng công ty cổ phần Đầu tư xây dựng Minh Tuấn (Thanh Hoá) là Liên danh nhà thầu duy nhất tham dự thầu gói thầu 16 thuộc Dự án Cầu vượt đường sắt Bắc - Nam và đường hai đầu cầu thuộc tuyến Đại lộ Đông Tây, TP. Thanh Hóa và trúng thầu với giá 470,148 tỷ đồng.
(VNF) - Còn nhiều dư địa để dòng tiền tiếp tục đẩy vào thị trường chứng khoán, đưa chỉ số VN-Index dễ dàng vượt đỉnh hơn, hay nói theo cách ví von, tàu càng nhẹ thì càng dễ vượt sóng.
(VNF) - Trong tuần vừa qua, vụ việc Thủ tướng Slovakia bị ám sát đã thu hút sự chú ý từ khắp nơi trên thế giới. Bên cạnh đó, chuyến thăm cấp nhà nước của Tổng thống Nga Vladimir Putin tới Trung Quốc hay việc Triều Tiên phóng tên lửa cũng là những sự kiện nổi bật.
(VNF) - Cùng với xu hướng chuyển đổi số trong ngành ngân hàng, hoạt động cho vay qua nền tảng trực tuyến đang phát triển mạnh mẽ tại nhiều ngân hàng. Tuy vậy, theo ông Nguyễn Quốc Hùng, Phó Chủ tịch kiêm Tổng Thư ký Hiệp hội ngân hàng, hoạt động cho vay trực tuyến vẫn đang đợi một hành lang pháp lý đầy đủ hơn để có thể bùng nổ trong thời gian tới.
(VNF) - Mọc lên tại những vị trí đắc địa, quán nhậu Tự Do đang dần trở thành một trong những hệ thống quán nhậu lớn hàng đầu tại Hà Nội với hàng chục sơ sở lớn nhỏ.
(VNF) - Mã Pì Lèng là cung đường đèo hiểm trở dài khoảng 20 km đi qua 3 xã thuộc huyện Mèo Vạc, tỉnh Hà Giang. Từ lâu, nơi đây được coi là đệ nhất danh đèo của Việt Nam, là một trong "tứ đại đỉnh đèo" bên cạnh đèo Ô Quy Hồ, Khau Phạ và Pha Đin. Cùng ngắm vẻ đẹp hùng vĩ của tuyến đường đèo này qua ống kính của nhiếp ảnh gia Thanh Hải.