Thống kê Durbin-Watson là gì?

Thống kê Durbin-Watson (Durbin-statistic) thường gọi tắt là thống kê d hay thống kê D.W. Nó là đại lượng thống kê để chẩn đoán vấn đề tương quan theo thời gian của phần sai số trong hàm hồi quy. Giá trị làm tròn bằng 2 thường cho thấy không có vấn đề tương quan theo thời gian, mặc dù giá trị lý tưởng biến thiên cùng với số tham số ước lượng và số kết quả quan sát. Một đại lượng thống kê nữa là

d'=4-d

được sử dụng để chẩn đoán mối liên hệ tương quan nghịch theo thời gian.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Trong thống kê học, trị số thống kê Durbin–Watson là một thống kê kiểm định được sử dụng để kiểm tra xem có hiện tương tự tương quan (autocorrelation) hay không trong phần dư (residuals) của một phép phân tích hồi quy (estimation). Nó được đặt tên theo James Durbin và Geoffrey Watson. Tuy nhiên, phân phối mẫu nhỏ của tỷ lệ này được đã được đề cập trong một bài nghiên cứu của John von Neumann (von Neumann, 1941). Durbin và Watson (1950, 1951) áp dụng trị số thống kê này vào phần dư của hồi quy bình phương tối thiểu (OLS), và phát triển các kiểm định cận trên dưới, trong đó giả thuyết không rằng phần dư (residuals) là độc lập chuỗi (tức là không tự tương quan), còn giả thuyết đối là chúng tuân theo quá trình tự hồi quy bậc nhất (AR(1)).

Sau này, John Denis Sargan và Alok Bhargava đã phát triển vài trị số kiểm đinh thống kê kiểu von Neumann–Durbin–Watson, trong đó giả thuyết không rằng sai số của một mô hình hồi quy là một chuỗi có nghiệm đơn vị, còn giả thuyết đối là sai số theo quá trình tự tương quan bậc một (Sargan and Bhargava, 1983).